無限論の教室

男子と女子の学生が一人づつしかいない、架空の哲学の授業でタジマ先生がアキレスと亀のパラドクス、無限、無限の濃度、カントール、ラッセル集合、ゲーデルの不完全性定理を講義していきます。口当たりの良さに惑わされて読み飛ばしたら読後に何も残りません。１章ごとにこころして読んで消化していきたい本です。私は、難しい所を端折って読んだのでよくわかっていません。もう一回読み直しです。

全然わかっていないけれど、頭に残ったことの抜書きです。

• 無限というのを実在として捕らえる立場と、可能性として捕らえる立場があること。羊羹の切り口は可能性としては無限にあるけれど、羊羹を切らない限り実在しない。
• 自然数、偶数、奇数、円周率は無限に連なる数字を生み出すルールと考えることができるが、実数は違う。これといったルールを特定できない。ルール全部をも含む何か。
• ゲーデルの不完全性定理は、「私は嘘つきだ。」というような、自己言及文の矛盾と関連があるらしい。

無限論の教室 (講談社現代新書)