メタメタ

この前読んだ「無限論の教室」の中で「メタ」という言葉が登場します。物事を一段高い視点から見るという意味です。公理から論理的に定理を展開していくことが数学であるのなら、この数学に矛盾があるとかないとか言う議論、自己言及がメタ数学です。不完全性定理は公理の展開と自己言及だけでは、公理系全体の無矛盾製と完全性は照明できないということです。


自分の仕事を振り返って、自己言及することを「メタ仕事」というとすると、そんな自分を更に評価するのは「メタメタ仕事」。自己言及をいくら重ねても、自分の仕事の完全性は照明できないというのが、仕事の不完全性定理でしょうか。